高中怎樣判斷全等三角形 有什么方法

SSS（Side-Side-Side）（邊邊邊），當(dāng)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)那么這兩個(gè)三角形是全等三角形。SAS（Side-Angle-Side）（邊角邊），兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

怎么判斷全等三角形

一、邊邊邊（SSS）

學(xué)習(xí)全等三角形判定法則時(shí)，第一條就是邊邊邊。

內(nèi)容：它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。

理解：若給出三條線段的長(zhǎng)度(滿足三角形三邊關(guān)系)，即可確定出的三角形形狀，大小。

若給出三條線段長(zhǎng)度 AB=c， BC=a， AC=b，確定過(guò)程如下：

①先確定一邊AB；②分別以AB為圓心，分別做半徑為b，a長(zhǎng)的圓，交于C點(diǎn)；③最后連接AC，BC。這樣三角形的大小，形狀就都被確定出來(lái)了。

二、邊角邊（SAS）

內(nèi)容：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。

理解：若確定兩條公共端點(diǎn)線段的長(zhǎng)度，及它們的夾角，即可確定出的三角形形狀，大小。

若給出AB=c BC=a ∠B=α，確定過(guò)程如下：

①畫(huà)∠EAD=α；②在射線AE上截取AC=c，在射線AD上截取AB=c；③連接BC。這樣，三角形的.大小形狀同樣被確定了。

三、角邊角（ASA）

內(nèi)容：兩角和他們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

理解：若給出三角形的兩個(gè)角的大小和它們的夾邊的長(zhǎng)度了，即可確定出的三角形形狀，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠CBA=β，確定過(guò)程如下：

①先確定一邊AB=c；②在AB同旁畫(huà)∠DAB=α，∠EBA=β，AD，BE交于點(diǎn)C。這樣，三角形的大小形狀同樣被確定了。

四、角角邊（AAS）

內(nèi)容：兩邊分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。

理解：若給出三角形的兩個(gè)角的大小和其中一個(gè)角對(duì)邊的長(zhǎng)度了，即可確定出的三角形形狀，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠ACB=β，確定過(guò)程如下：

由三角形的內(nèi)角和為180度可得出剩下一角∠CBA的度數(shù)，這樣，利用角邊角的思路即可確定三角形形狀大小。

相關(guān)定理：三角形內(nèi)角和為180度

五、斜邊，直角邊（HL）

內(nèi)容：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)

理解：若確定一個(gè)三角形為直角三角形，同時(shí)得到其一個(gè)直角邊和斜邊的長(zhǎng)度，即可確定出三角形的形狀大小。

若確定三角形為直角三角形，還得到其一直角邊和斜邊，則可勾股定理得出剩下一邊，再通過(guò)SSS或SAS即可確定三角形形狀大小。

相關(guān)定理：勾股定理

全等三角形的性質(zhì)

1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3、能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。

6、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。

7、全等三角形面積和周長(zhǎng)相等。

8、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。