數(shù)學(xué)中什么是基數(shù)和序數(shù)

小編為大家整理了有關(guān)基數(shù)和序數(shù)的知識點，大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。

基數(shù)含義

基數(shù)在數(shù)學(xué)上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應(yīng)的集合稱為互相對等集合。例如：3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應(yīng)，是兩個對等的集合。

序數(shù)含義

集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數(shù)的推廣。序數(shù)概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序數(shù)原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型憑，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結(jié)果，是所有與A序同構(gòu)的一切良序集的共同特征。

基數(shù)序數(shù)區(qū)別

自然數(shù)有兩重意義，一是表示數(shù)量的意義，即被數(shù)的物體有“多少個”。這種用法表示數(shù)量的自然數(shù)稱為基數(shù)。例如，有48個同學(xué)做操。這個“48”就是基數(shù)，它表示做操學(xué)生的人數(shù)。自然數(shù)的另一種意義是表示次序的意義，即最后被數(shù)到的物體是排列中的“第幾個”。這種用來表示物體次序的自然數(shù)，稱為序數(shù)。例如，48個同學(xué)做操時，如果按照從高到矮的次序排列成一行，進(jìn)行報數(shù)：1，2，3……48。這里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序數(shù)，它們表示學(xué)生的身高在全班中的位置。

以上是小編整理的數(shù)學(xué)中基數(shù)和序數(shù)的知識點，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助。