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    兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎

    2021-09-26 10:40:51文/陳宇航

    兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù),因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),所以兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)?;ベ|(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念,即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

    兩個(gè)不同的素?cái)?shù)一定互素嗎

    互質(zhì)數(shù)具有以下定理:

    (1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);舉例:2和3,公因數(shù)只有1,為互質(zhì)數(shù);

    (2)多個(gè)數(shù)的若干個(gè)最大公因數(shù)只有1的正整數(shù),叫做互質(zhì)數(shù);

    (3)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),為互質(zhì)數(shù);

    (4)1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù),這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì);

    (5)任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì);

    (6)任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率(最大公約數(shù)為一)為6/π^2。

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