單項(xiàng)式的定義是什么 與多項(xiàng)式的區(qū)別在哪里

單項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數(shù)為0的字母，b可以看做b乘1)。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書(shū)時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的定義

由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數(shù)為0的字母，b可以看做b乘1)。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書(shū)時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(Coefficient)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(Degree of a monomial)。單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別

1.概念和用途不一樣

單項(xiàng)式：由數(shù)或字母符號(hào)的積構(gòu)成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式，獨(dú)立的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母符號(hào)也稱為單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式：在數(shù)學(xué)中，由多個(gè)單項(xiàng)式累加構(gòu)成的代數(shù)式稱為多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)，這類(lèi)單項(xiàng)式中的最大項(xiàng)頻次，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。在其中多項(xiàng)式中不包括字母符號(hào)的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。

2.用途不一樣

單項(xiàng)式：0可看成0乘a，1可以看成1乘指數(shù)值為0的字母符號(hào)，b可以看成b乘1，總分和字的方式也是單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式：若有減法，減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

單項(xiàng)式的性質(zhì)

1.任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式是單項(xiàng)式。（除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。

2.單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。

3.分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。a，-5，x，2xy都是單項(xiàng)式，而0.5m+n，1/x不是單項(xiàng)式。

4.有些分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。x/π是單項(xiàng)式，因?yàn)棣胁皇亲帜浮?/p>

5.單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。

6.用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來(lái)的式子叫代數(shù)式。代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號(hào)等。