角平分線的定義是什么 判定定理有哪些

角平分線的定義是從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線是在角的型內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。角平分線在三角形中的定義是三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交。

角平分線的定義

角平分線的定義是從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線是在角的型內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。

角平分線在三角形中的定義是三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結(jié)這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線，也叫三角形的內(nèi)角平分線。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形內(nèi)部。

角平分線的判定

角平分線的性質(zhì)定理和判定

1、角平分線：把一個角平均分為兩個相同的角的射線叫該角的平分線；

2、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等：①平分線上的點；②點到邊的距離；

3、角平分線的判定定理：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上

角平分線的交點叫什么心

“角平分線的交點叫內(nèi)心，垂線的交點叫垂心，中線的交點分別叫重心，垂直平分線的交點叫外心，三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點，叫做旁心。

三角形有許多性質(zhì)，存在很多“心”的性質(zhì)：

1、重心：三角形重心是三角形三條中線的交點。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。2、外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。