數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定義 有哪些知識(shí)點(diǎn)

三角函數(shù)（也叫做"圓函數(shù)"）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長度。

數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式定義

三角函數(shù)（也叫做"圓函數(shù)"）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

在直角三角形中，對∠α而言，有對邊a、鄰邊b和斜邊c，則有：

正弦公式：sinα=∠α的對邊／斜邊=a／c=y／r

余弦公式：cosα=∠α的鄰邊／斜邊=b／c=x／r

正切公式：tanα=∠α的對邊／∠α的鄰邊=a／b=y／x

2、數(shù)學(xué)三角函數(shù)重點(diǎn)公式

（1）萬能公式

sin（A）=[2tan（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]

（2）兩角和差公式

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ)/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

（3）和差化積公式

sinA+sinB=2sin[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

sinA-sinB=2cos[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

cosA+cosB=2cos[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

cosA-cosB=-2sin[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

tanA+tanB=sin（A+B）／cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）