圓是什么的平面圖形 有哪些基本性質(zhì)

圓就是平面上一種曲線圖形。在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓是一個(gè)正n邊形才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

圓是什么的平面圖形

圓就是平面上一種曲線圖形。在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。圓是一個(gè)正n邊形才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

圓的基本性質(zhì)

1、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦對(duì)的弧。

3、圓具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，特別的圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

4、圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

圓周角定理推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

圓周角定理推論2：直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

圓的計(jì)算公式

圓的計(jì)算公式如下：周長(zhǎng)：C=2πr（r半徑）；面積：S=πr2；半圓周長(zhǎng)：C=πr+2r；半圓面積：S=πr2/2。

圓的直徑一般用D來(lái)代表，當(dāng)我們一直D的數(shù)字時(shí)，可以和固定數(shù)值π，組成不同的計(jì)算公式，如計(jì)算圓的周長(zhǎng)（C），我們用公式C=πD來(lái)計(jì)算。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，其實(shí)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2。