三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。
三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。
三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。
| 序號 | 三角函數(shù)公式 |
| 公式一 | 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等: |
| sin(α+k*2π)=sinα （k為整數(shù)） | |
| cos(α+k*2π)=cosα（k為整數(shù)） | |
| tan(α+k*2π)=tanα（k為整數(shù)） | |
| 公式二 | 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: |
| sin[(2k+1)π+α]=-sinα | |
| cos[(2k+1)π+α]=-cosα | |
| tan[(2k+1)π+α]=tanα | |
| cot[(2k+1)π+α]=cotα | |
| 公式三 | 任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: |
| sin(2kπ-α)=-sinα | |
| cos(2kπ-α)=cosα | |
| tan(2kπ-α)=-tanα | |
| cot(2kπ-α)=-cotα | |
| 公式四 | 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: |
| sin[(2k+1)π-α]=sinα | |
| cos[(2k+1)π-α]=-cosα | |
| tan[(2k+1)π-α]=-tanα | |
| cot[(2k+1)π-α]=-cotα | |
| 公式五 | 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: |
| sin(2kπ-α)=-sinα | |
| cos(2kπ-α)=cosα | |
| tan(2kπ-α)=-tanα | |
| cot(2kπ-α)=-cotα | |
| 公式六 | π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: |
| sin(π/2+α)=cosα | |
| cos(π/2+α)=-sinα | |
| tan(π/2+α)=-cotα | |
| cot(π/2+α)=-tanα | |
| sin(π/2-α)=cosα | |
| cos(π/2-α)=sinα | |
| tan(π/2-α)=cotα | |
| cot(π/2-α)=tanα |
三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)...
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