積化和差的公式有哪些 口訣是什么

積化和差公式是初等數(shù)學三角函數(shù)部分的一組恒等式，積化和差公式將兩個三角函數(shù)值的積化為另兩個三角函數(shù)值的和的常數(shù)倍，達到降次的作用。

三角函數(shù)積化和差公式有哪些

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

積化和差記憶方法

（1）積化和差最后的結果是和或者差；

（2）若兩項相乘，后者為cos項，則積化和差的結果為兩項相加；若不是，則結果為兩項相減；

（3）若兩項相乘，一項為sin，另一項為cos，則積化和差的結果中都是sin項；

（4）若兩項相乘，兩項均為sin，則積化和差的結果前面取負號。