全等三角形的判定方法五種證明

經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。

全等三角形的判定方法五種證明

1、SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等；

2、SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等；

3、ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等；

4、AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等；

5、HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；

如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等（簡記為HL)是一種特殊判定方法，可轉(zhuǎn)換為ASA。

全等三角形推論

SSS（Side-Side-Side）（邊、邊、邊）：各三角形的三條邊的長度都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（邊、角、邊）：各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角、邊、角）：各三角形的其中兩個角都對應相等，且這兩個角的夾邊（即公共邊，）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、邊）：各三角形的其中兩個角都對應相等，且其中一個角的對邊（三角形內(nèi)除組成這個角的兩邊以外的那條邊）或鄰邊（即組成這個角的一條邊）對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。

HL定理（hypotenuse-leg）（斜邊、直角邊）：直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應相等，該兩個三角形就是全等三角形。