有理數(shù)和實(shí)數(shù)的區(qū)別是什么 有什么關(guān)系

有理數(shù)和實(shí)數(shù)的區(qū)別是性質(zhì)不同，實(shí)數(shù)包含了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而有理數(shù)包含了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，即有理數(shù)?實(shí)數(shù)；有理數(shù)本身一定是實(shí)數(shù)，而實(shí)數(shù)不一定是有理數(shù)。自然數(shù)就是沒(méi)有負(fù)數(shù)的整數(shù)，即0和正整數(shù)。整數(shù)就是沒(méi)有小數(shù)位都是零的數(shù) ，即能被1整除的數(shù)。

有理數(shù)和實(shí)數(shù)的區(qū)別是什么

1、性質(zhì)不同

有理數(shù)：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

無(wú)理數(shù)：也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。

實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

2、所屬不同

有理數(shù)：有理數(shù)屬于實(shí)數(shù)，有理數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，又包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

實(shí)數(shù)：實(shí)屬包括有理數(shù)，實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)。

總之，實(shí)數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分?jǐn)?shù)；整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)（不能被2整除的整數(shù)）和偶數(shù)（能被2整除的整數(shù)）。

有理數(shù)和實(shí)數(shù)是什么關(guān)系

有理數(shù)與實(shí)數(shù)是被包含與包含的關(guān)系，有理數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，實(shí)數(shù)包含有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。

實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱(chēng)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。