角平分線的性質(zhì)定理及定義是什么

角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。角平分線性質(zhì)定理是——角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等； 角平分線判定定理是——到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。

角平分線的性質(zhì)定理

1、第一性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

2、第一性質(zhì)定理逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

3、第二性質(zhì)定理：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所成的兩條線段,與夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

角平分線的定義及性質(zhì)

角平分線的定義

角平分線定義(Anglebisectordefinition)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisectorofangle)。三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心。其它解釋：角平分線是在角的型內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。

角平分線的性質(zhì)

在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

(逆定理)在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))且到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。

2.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

4.三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。