三元一次方程組的解法 三元一次方程介紹

三元一次方程是含有三個未知數并且未知數的項的次數都是1的方程，也就是含有3個未知數的一次方程，其一般形式為ax+by+cz=d。由多個一元一次方程組成并含有三個未知數的方程組叫做三元一次方程組，其求解方法一般為利用消元思想使三元變二元，再變一元。

三元一次方程介紹

含有3個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化為一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

適合一個三元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個三元一次方程的一個解。對于任何一個三元一次方程，令其中兩個未知數取任意兩個值，都能求出與它對應的另一個未知數的值。

三元一次方程組的解法

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，將“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程。

他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。

三元一次方程組解法步驟

①利用代入法或加減法，消去一個未知數，得出一個二元一次方程組；

②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；

③將這兩個未知數的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數的值，把這三個數寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。