單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別 兩者有何不同

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式在數(shù)學(xué)中是兩個(gè)不同的概念。單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式，多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別

1.定義區(qū)別:

任意一個(gè)字母和數(shù)字的積，或者一個(gè)字母或數(shù)字都叫單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

由若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。

2.幾何特性區(qū)別:

①多項(xiàng)式是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的，它的微分也必定是多項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。

③需要注意的是，分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。

單項(xiàng)式概念介紹

單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式是幾次，就叫做幾次單項(xiàng)式。

多項(xiàng)式概念介紹

在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式是一類簡(jiǎn)單的初等函數(shù)，而且任給兩組數(shù)：b1，b2，…bn+1和各不相同的с1，с2…сn+1，總有唯一的次數(shù)不超過n的多項(xiàng)式?(x)滿足?(сi)=bi，i=1，2…n+1。因此在實(shí)際應(yīng)用中常常取多項(xiàng)式作為插值函數(shù)。