n(n-1)/2是什么公式 奇偶性怎樣判斷

n(n-1)/2是自然數的求和公式，自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

n(n-1)/2是什么公式

n(n-1)/2是等差數列求和公式。等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差數列中，若Sn為該數列的前n項和，S2n為該數列的前2n項和，S3n為該數列的前3n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也為等差數列。

請問n(n-1)/2的奇偶性怎樣判斷

(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1

令：S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1

則根據等差數列可知：S=n(n-1)/2

因為n取非零自然數，n(n-1)表示連續(xù)相乘，也就是說，必定是，奇數×偶數或者偶數×奇數，不管哪種情況，n(n-1)必定是偶數，因此，n(n-1)必定能整除2

根據上述分析，n(n-1)整除2后，有可能是奇數也有可能是偶數。