多邊形外角和公式是什么 多邊形介紹

多邊形外角和公式是（n-2）×180°，與多邊形的內(nèi)角相對應(yīng)的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長并與另一條邊相夾的那個(gè)角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。

多邊形外角和公式是什么

多邊形外角和公式是（n-2）×180°。n邊形內(nèi)角之和為(n-2)*180，設(shè)n邊形的內(nèi)角為∠1、∠2、∠3...∠n，對應(yīng)的外角度數(shù)為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和為：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。

多邊形介紹

由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊；相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角；連接多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

多邊形外角和定理

1、n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

3、多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，（這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但通常只取其中一個(gè)）。