面面垂直的證明方法 性質(zhì)定理有哪些

要證明面面垂直，要明確怎樣才能得到兩個(gè)平面的垂直關(guān)系，定義上是這樣說(shuō)的：如果兩個(gè)平面相交，且它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面的垂線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面垂直。

面面垂直的證明方法

面面垂直的證明方法：a⊥β，aα，則α⊥β。

(1) 一個(gè)平面過(guò)另- 平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直。

(2)如果一個(gè)平面的垂線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

(3)如果兩個(gè)平面的垂線互相垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直。( 可理解為法向量垂直的平面互相垂直)。

面面垂直的性質(zhì)定理

1、如果面面垂直相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另- 一個(gè)平面。

2、如果面面垂直相互垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一-點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一一個(gè)平面內(nèi)。

3、如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。

面面垂直的定義

兩個(gè)相交成直二面角的兩個(gè)平面互相垂直；相交成直二面角的兩個(gè)平面叫做互相垂直的平面。面面垂直的定理：一個(gè)平面過(guò)另一平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直；如果一個(gè)平面的垂線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相垂直。