數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識(shí) 基本公式是什么

數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識(shí)：對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N（a>0，且a≠1），則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log（a）（N），其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識(shí)

如果a的x次方等于N（a\u003e0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

log表示對(duì)數(shù)。如果a^n = b（a\u003e0,且a≠1）,那么數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記做n=log(a)b,【a是下標(biāo)】其中,a叫做“底數(shù)”,b叫做“真數(shù)”。一般地，函數(shù)y=logax（a\u003e0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x\u003e0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

數(shù)學(xué)中l(wèi)og的基本知識(shí)有哪些

在數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)是對(duì)求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)，在簡(jiǎn)單的情況下，乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子。如果a的x次方等于N（a\u003e0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N（a\u003e0，且a≠1），則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log（a）（N），其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

如果 ，即a的x次方等于N（a\u003e0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對(duì)數(shù)”。特別地，我們稱以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)（common logarithm），并記為lgN。稱以無理數(shù)e（e=2.71828…）為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm），并記為lnN。零沒有對(duì)數(shù)。

log對(duì)數(shù)基本公式是什么

推導(dǎo)公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。

推導(dǎo)：

設(shè)b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①

對(duì)①取以a為底的對(duì)數(shù)，有：log(a)(b)=m ②

對(duì)①取以c為底的對(duì)數(shù)，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴l(xiāng)og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。