垂心是什么的交點 有哪些性質(zhì)

垂心的定義：垂心是從三角形的各個頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部。直角三角形垂心在三角形直角頂點。鈍角三角形垂心在三角形外部。三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6組四點共圓。

垂心是什么的交點

垂心是三角形三條高的交點。三角形五心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，具體為：三條中線的交點是重心；三邊垂直平分線的交點是外心；三條內(nèi)角平分線的交點為內(nèi)心；三角形三條高線的交點為垂心；三角形一條內(nèi)角平分線與兩條外角平分線的交點為旁心。

垂心是什么意思

垂心的意義主要可以從兩個方面來理解：幾何學(xué)方面。垂心是三角形三條高的交點。垂心的位置會隨著三角形的類型而變化，銳角三角形的垂心位于三角形內(nèi)；直角三角形的垂心與直角頂點重合；鈍角三角形的垂心位于三角形外。垂心是三角形的一個重要概念，與內(nèi)心、外心、重心并列為三角形最重要的四個心。文學(xué)或比喻意義上。垂心有時用來形容對人或事物的關(guān)注和關(guān)心。

垂心的性質(zhì)

三角形三條高的交點稱為垂心，它到三角形三個頂點的距離相等。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點上，鈍角三角形的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心，或者說是垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點的切線。

垂心關(guān)于三邊的對稱點均在△ABC的外接圓上。在△ABC中，有六組四點共圓，有三組（每組四個）相似的直角三角形?！鰽BC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圓是等圓。垂心到三角形一頂點的距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。