數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 必考的知識(shí)點(diǎn)有哪些

數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c。a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大，則稱y為x的二次函數(shù)。

數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.一次函數(shù)

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的'坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

2.二次函數(shù)

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點(diǎn)P(h，k));

交點(diǎn)式：

(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。

3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。

5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);

Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。

3.反比例函數(shù)

(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù);

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。

2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

一、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；

②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：帶上符號(hào)進(jìn)行正常運(yùn)算。

加法：

①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

2、實(shí)數(shù)

無理數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣；

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

初中數(shù)學(xué)必考的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

2、性質(zhì)：

(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

3、判定：

(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

3、判定：

(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì)：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

⑵ 菱形的四條邊都相等;

⑶ 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

⑷ 菱形是軸對(duì)稱圖形。

提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。