初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些 七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)

初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

初一下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2無意義。

(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當(dāng)x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

(3)注意: 。

7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項(xiàng)式。

9.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號。

注意:多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

平面幾何部分

1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等

余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等

2、①直線公理:過兩點(diǎn)有且只有一條直線

線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短

②有關(guān)垂線的定理:

(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短

比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米

七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

3、常見的幾何體及其特點(diǎn)

長方體：有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。

棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。

圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。

球：由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.

②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓

七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)

第一部分：代數(shù)基礎(chǔ)

在初一下學(xué)期，代數(shù)成為了主要內(nèi)容之一。首先我們將回顧線性方程式及其應(yīng)用。線性方程式可以通過變量間簡單而直接地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并幫助我們解決實(shí)際問題。例如，在購物時計(jì)算打折后價格或者確定兩種商品比價等。

除此之外，還會涉及到二元一次方程組以及它們與圖像之間的聯(lián)系。通過求解二元一次方程組可以找到滿足多個條件同時成立時變量取值情況。

第二部分：幾何形狀與測量

幾何形狀也是初中階段必備技能之一。本節(jié)將介紹平面上各種常見幾何形狀（如三角形、四邊形等）的性質(zhì)和特點(diǎn)。同時，我們還將學(xué)習(xí)如何計(jì)算這些幾何圖形的周長和面積。

在測量方面，初一下學(xué)期會引入長度、面積和體積單位，并講解它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，在購物時需要估算商品包裝箱所占空間大小或者計(jì)算房屋地板覆蓋材料所需數(shù)量等。

說實(shí)話，大多數(shù)家長對于各年級的知識點(diǎn)也并不精通，這時候找專業(yè)的人來給孩子做學(xué)習(xí)規(guī)劃就顯得至關(guān)重要！

初一數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容和知識點(diǎn)

有理數(shù)：包括正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，以及科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的應(yīng)用。此外，還涉及數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)等概念的理解和應(yīng)用。

整式的加減：主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，以及合并同類項(xiàng)、去括號和整式的加減運(yùn)算等。

一元一次方程：包括一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，以及利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題。重點(diǎn)是建立方程模型，利用方程工具分析問題和解決問題。

圖形的初步認(rèn)識：學(xué)習(xí)幾何圖形、平面圖形和立體圖形的認(rèn)識，包括直線、射線、線段和角的概念以及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系。還會涉及一些基本幾何體（如長方體、正方體、棱柱、圓柱、圓錐、球等）的概念和性質(zhì)。

此外，初一數(shù)學(xué)還可能涉及不等式、實(shí)數(shù)等其他知識點(diǎn)，具體根據(jù)教材和教學(xué)大綱的不同而有所差異。

總的來說，初一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)較為基礎(chǔ)，但也涉及了一定的抽象思維和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)這些知識點(diǎn)，可以為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。