任意角的三角函數(shù)公式有哪些

掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在，接下來給大家分享任意角的三角函數(shù)公式，一起看一下具體內(nèi)容。

任意角的三角函數(shù)公式

假設(shè)α為任意角，則有任意角的三角函數(shù)公式為：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

三角函數(shù)求導公式

正弦函數(shù)：(sinx)'=cosx

余弦函數(shù)：(cosx)'=-sinx

正切函數(shù)：(tanx)'=sec2x

余切函數(shù)：(cotx)'=-csc2x

正割函數(shù)：(secx)'=tanx·secx

余割函數(shù)：(cscx)'=-cotx·cscx

三角函數(shù)轉(zhuǎn)化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα

三角函數(shù)的萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]