二次函數(shù)解析式的三種形式

二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。本文整理了相關(guān)知識點(diǎn)，一起來看看吧！

二次函數(shù)解析式形式

1.一般式：y＝ax²+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

2.頂點(diǎn)式：y＝a(x-h)²+k或y=a(x+m)²+k(a,h,k為常數(shù)，a≠0)

3.交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x₁)(x-x₂)（又叫兩點(diǎn)式，兩根式等）

二次函數(shù)一般式的畫法

描點(diǎn)法，步驟如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式；

②確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

③在對稱軸兩側(cè)，以頂點(diǎn)為中心，左右對稱描點(diǎn)畫圖。

平移法，步驟如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式，確定其頂點(diǎn)（h,k)；

②作出函數(shù)y=ax的圖像；

③將函數(shù)y=ax的圖像平移，使其頂點(diǎn)平移到（h,k)。

二次函數(shù)的最值問題

二次函數(shù)的一般式是y＝ax²+bx+c，當(dāng)a大于0時(shí)開口向上,函數(shù)有最小值；當(dāng)a小于0時(shí)開口向下,則函數(shù)有最大值。

頂點(diǎn)坐標(biāo)就是（b/-2a,(4ac-b²）/4a)這個(gè)就是把a(bǔ)、b、c分別代入進(jìn)去，求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(4ac-b²）/4a就是最值。