無(wú)窮小乘有界函數(shù)是0嗎

是0。因?yàn)闊o(wú)窮小乘以有界函數(shù)等于無(wú)窮小。有界函數(shù)：設(shè)f(x)是區(qū)間E上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x屬于E，存在常數(shù)m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。其中m稱為f(x)在區(qū)間E上的下界，M稱為f(x)在區(qū)間E上的上界。

無(wú)窮小量

通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。

極限的性質(zhì)

1、唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數(shù)列的相等。

2、有界性：如果一個(gè)數(shù)列收斂（有極限），那么這個(gè)數(shù)列一定有界。但是，如果一個(gè)數(shù)列有界，這個(gè)數(shù)列未必收斂。例如數(shù)列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。