無(wú)窮小減無(wú)窮小等于無(wú)窮小嗎

兩個(gè)無(wú)窮小的差也是無(wú)窮小。無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮大是指絕對(duì)值大于任何數(shù)的函數(shù)，因此負(fù)無(wú)窮不是無(wú)窮小，而是無(wú)窮大。

無(wú)窮小

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。

無(wú)窮大

在集合論中對(duì)無(wú)窮有不同的定義。德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾提出，對(duì)應(yīng)于不同無(wú)窮集合的元素的個(gè)數(shù)（基數(shù)），有不同的“無(wú)窮”。兩個(gè)無(wú)窮大量之和不一定是無(wú)窮大，有界量與無(wú)窮大量的乘積不一定是無(wú)窮大（如常數(shù)0就算是有界函數(shù)），有限個(gè)無(wú)窮大量之積一定是無(wú)窮大。