向量組線性相關(guān)的充要條件 判定方法是什么

向量組線性相關(guān)的充要條件：（充分性）若n階方陣a的行列式等于零，則a的行（列）向量組的秩小于n，則a的行（列）向量組線性相關(guān)。（必要性）若a的行（列）向量組線性相關(guān)，則a的行（列）向量組的秩小于n，則n階方陣a的行列式等于零。

向量組線性相關(guān)的充要條件

（充分性）若n階方陣a的行列式等于零，則a的行（列）向量組的秩小于n，則a的行（列）向量組線性相關(guān)。

（必要性）若a的行（列）向量組線性相關(guān)，則a的行（列）向量組的秩小于n，則n階方陣a的行列式等于零。

向量組線性相關(guān)性的判定方法

可以通過(guò)線性相關(guān)的定義入手去判斷向量組是否線性相關(guān)。令向量組的線性組合為零，研究系數(shù)的取值情況，線性組合為零當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)皆為零，則該向量組線性無(wú)關(guān)；若存在不全為零的系數(shù)，使得線性組合為零，則該向量組線性相關(guān)。

線性相關(guān)的注意事項(xiàng)

1、對(duì)于任一向量組而言，，不是線性無(wú)關(guān)的就是線性相關(guān)的。

2、向量組只包含一個(gè)向量a時(shí)，a為0向量，則說(shuō)A線性相關(guān)；若a≠0，則說(shuō)A線

3、包含零向量的任何向量組是線性相關(guān)的。

4、含有相同向量的向量組必線性相關(guān)。