三角函數(shù)化簡公式及方法

三角函數(shù)式的化簡,既是三角公式的一種直接的應用,也是進一步研究三角函數(shù)有關問題的重要一環(huán).三角函數(shù)的化簡,首先應明確化簡結果的基本要求;其次明確化簡的一些基本方法.對化簡結果要求,應做到五個"盡可能"。

三角函數(shù)化簡公式及方法

三角函數(shù)式的化簡,既是三角公式的一種直接的應用,也是進一步研究三角函數(shù)有關問題的重要一環(huán).三角函數(shù)的化簡,首先應明確化簡結果的基本要求;其次明確化簡的一些基本方法.對化簡結果要求,應做到五個"盡可能"。

三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數(shù)系。

三角函數(shù)公式看似很多、很復雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質及內部規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個公式之間有強大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內部規(guī)律及本質也是學好三角函數(shù)的關鍵所在。

三角函數(shù)式的化簡方法

①直接應用公式進行降次、消項；

②切割化弦， 異名化同名，異角化同角；

③ 三角公式的逆用等。

（2）化簡要求：

①能求出值的應求出值；

②使三角函數(shù)種數(shù)盡量少；

③使項數(shù)盡量少；

④盡量使分母不含三角函數(shù)；

⑤盡量使被開方 數(shù)不含三角函數(shù)。