無(wú)理數(shù)的概念是什么

無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

無(wú)理數(shù)的概念是什么

無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個(gè)線段的長(zhǎng)度比是無(wú)理數(shù)時(shí)，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測(cè)量”，即沒(méi)有長(zhǎng)度（“度量”）。

常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：圓周長(zhǎng)與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等。

即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有大部分的平方根、π和e（其中后兩者同時(shí)為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如圓周率π等。

無(wú)理數(shù)性質(zhì)

無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù) 。換句話(huà)說(shuō)，就是不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的數(shù)

性質(zhì)1 無(wú)理數(shù)加（減）無(wú)理數(shù)既可以是無(wú)理數(shù)又可以是有理數(shù)

性質(zhì)2 無(wú)理數(shù)乘（除）無(wú)理數(shù)既可以是無(wú)理數(shù)又可以是有理數(shù)

性質(zhì)3 無(wú)理數(shù)加（減）有理數(shù)一定是無(wú)理數(shù)

性質(zhì)4 無(wú)理數(shù)乘（除）一個(gè)非0有理數(shù)一定是無(wú)理數(shù)