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    三角函數(shù)所有求導公式大全 常用導數(shù)的記憶口訣

    2024-01-15 09:25:28文/李可欣

    導數(shù)也叫導函數(shù)值,導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。求導是微積分的基礎(chǔ),同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經(jīng)濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數(shù)來表示。

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    三角函數(shù)的求導公式

    正弦函數(shù):(sinx)'=cosx

    余弦函數(shù):(cosx)'=-sinx

    正切函數(shù):(tanx)'=sec2x

    余切函數(shù):(cotx)'=-csc2x

    正割函數(shù):(secx)'=tanx·secx

    余割函數(shù):(cscx)'=-cotx·cscx

    反正弦函數(shù):(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

    反余弦函數(shù):(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

    反正切函數(shù):(arctanx)'=1/(1+x^2)

    反余切函數(shù):(arccotx)'=-1/(1+x^2)

    常用導數(shù)的記憶口訣

    常為零,冪降次。

    對倒數(shù)(e為底時直接倒數(shù),a為底時乘以1/lna)。

    指不變(特別的,自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變,一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna)。

    正變余,余變正。

    切割方(切函數(shù)是相應割函數(shù)(切函數(shù)的倒數(shù))的平方)。

    割乘切,反分式。

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