完全平方式概念 口訣有哪些

完全平方式是指如果滿足對于一個(gè)具有若干個(gè)簡單變元的整式A，如果存在另一個(gè)實(shí)系數(shù)整式B，使A=B^2的條件話，則稱A是完全平方式。完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式及口訣

（1）兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍，即（a+b）2=a2+b2+2ab。

（2）兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍，即（a-b）2=a2+b2－2ab。

口訣：首平方，尾平方，前后兩倍放中央，符號(hào)看前方。

完全平方式的結(jié)構(gòu)特征

（1）左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍；

（2）左邊兩項(xiàng)符號(hào)相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號(hào)連接；左邊兩項(xiàng)符號(hào)相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號(hào)連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍（注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號(hào)在內(nèi)）；

（3）公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式。