1+e^x分之一的積分

1+e^x分之一的積分是：∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數(shù)

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數(shù)且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

積分的一個嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出，稱為“黎曼積分”，黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起，更高級的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。

比如說，路徑積分是多元函數(shù)的積分，積分的區(qū)間不再是一條線段（區(qū)間），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替，對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。