x1x2公式韋達(dá)定理

一元二次方程里，根與系數(shù)的關(guān)系稱為韋達(dá)定理，在條件為a≠0，且a，b，c皆為常數(shù)的一元二次方程ax2+bx+c中，兩根為x1、x2，那么兩根的關(guān)系是：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，前提條件是判別式△=b2-4ac大于等于0。

韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。韋達(dá)在16世紀(jì)就得出這個(gè)定理，證明這個(gè)定理要依靠代數(shù)基本定理，而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個(gè)實(shí)質(zhì)性的論性。

韋達(dá)定理在求根的對(duì)稱函數(shù)，討論二次方程根的符號(hào)、解對(duì)稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題都凸顯出獨(dú)特的作用。根的判別式是判定方程是否有實(shí)根的充要條件，韋達(dá)定理說(shuō)明了根與系數(shù)的關(guān)系。無(wú)論方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理。判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合，則更有效地說(shuō)明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

韋達(dá)定理最重要的貢獻(xiàn)是對(duì)代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號(hào)，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。韋達(dá)定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ)，對(duì)一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開(kāi)拓了廣泛的發(fā)展空間。