2023哈爾濱中考數(shù)學試卷難度點評

2023年哈爾濱中考數(shù)學已經(jīng)結束，今年的數(shù)學相對來說不難。整體感覺做得很順手，題目挺靈活的，也不難，都能用課內(nèi)學過的知識來解決?？傮w考查內(nèi)容都在所學知識范圍內(nèi)，考生表示答得還不錯。所以對很多基礎一般的學生來說，題目是很有難度的，甚至是難度陡增。

2023哈爾濱中考數(shù)學試卷難度點評

一、試卷評析

1.試卷結構

與2022年相比，試卷的整體結構基本沒有變化，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。試卷考查內(nèi)容包含在《數(shù)學課程標準》中，考查內(nèi)容覆蓋《數(shù)學課程標準》中“課程內(nèi)容”的所有二級指標，與各領域內(nèi)容在教學中所占的課時數(shù)大致相當，比較全面的考查了《數(shù)學課程標準》規(guī)定的學科能力。2023年哈市中考數(shù)學試卷結構合理，注重基礎，突出重點，能力分布合理，能體現(xiàn)課程標準不同水平層次要求。

2.試卷規(guī)范性

卷面設計合理，題量適度，版式規(guī)范，圖文并茂。全卷共三道大題27道小題。其中選擇題10道，填空題10道，解答題7道，22題、23題、24題、25題、26題、27題都是由兩問或三問組成，選擇題、填空題、解答題型分值比為1:1:2,試題整體布局合理，能發(fā)揮不同題型的測試功能，圖表、數(shù)據(jù)、公式、符號、單位符合國家標準。

二、試題評析

試卷所考查的知識與技能屬于“內(nèi)容標準”所列的數(shù)學學科主干、基礎或核心的知識技能；考查的思想方法與能力等項目與《數(shù)學課程標準》中的“數(shù)學思考”、“解決問題”以及核心觀念表述一致。試題對知識與技能掌握要求與《數(shù)學課程標準》要求一致，無超標題，探究性活動和思維過程體現(xiàn)考查數(shù)學能力的要求。

1.命題立意

試題立意明確，體現(xiàn)育人功能和培養(yǎng)學生德智體美勞全面發(fā)展這一目標的落實，如第7題，第10題，第11題，第23題、第25題等與實際相結合。從而達到了以考試改革促進課堂教學改革，以課堂教學改革帶動考試改革。

2.試題情境

試題所選材料、情境創(chuàng)設、問題設置、語言表達比較貼近學生生活，綜合難度較大的試題則選用數(shù)學學科內(nèi)部情境，具備公平性和適切性。

3.試題任務

試題表述嚴謹，語言簡潔，無偏題、怪題，取材豐富，體現(xiàn)數(shù)學學科本質，較好的反應出學生對基礎知識和核心知識的掌握情況，達到培養(yǎng)學生良好思維品質的目的。

4.題型結構

題型結構合理，題型多樣，能發(fā)揮不同題型的測試功能。全卷所考查的題型有：選擇題、填空題、計算題、畫圖題、統(tǒng)計應用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應用題、綜合題等題型。

5.內(nèi)容結構

試題內(nèi)容各部分知識比例得當，既注意考查了學科的核心知識，又注意到聯(lián)系生活，充分體現(xiàn)了對學生生活實際和社會熱點的關注。從考查內(nèi)容來看，2023年的數(shù)學試題涉及《數(shù)學課程標準》中規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四大知識領域，并且對初中數(shù)學的主要內(nèi)容：方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、解直角三角形、統(tǒng)計與概率等都作了重點考查。試題目標明確，重點突出，分布合理。所考查知識點占初中學段知識點的80%以上。

6.能力、難度、區(qū)分度結構

（1）整套試題難度結構合理，能從整體上把握數(shù)學發(fā)展脈絡，體現(xiàn)學科本質特征?？疾閷W生數(shù)據(jù)收集與分析能力、數(shù)學觀察能力、幾何直觀和空間想象能力、數(shù)學建模能力、數(shù)學運算能力、發(fā)散思維能力、歸納猜想與合情推理能力、邏輯思維與演繹證明能力。

（2）數(shù)學試題難度包括容易題、中檔題和較難題。根據(jù)命題精神，整套數(shù)學試題的難度略高于2022年中考數(shù)學試題的難度，容易題、中檔題和較難題三種試題分值的比約為7:2:1。

（3）從整套試題來看無論是中檔題還是較難題都體現(xiàn)出較好的區(qū)分度。很多試題都源于教材，體現(xiàn)了中考試題的基礎性，注重數(shù)學思想方法的考查，充分體現(xiàn)了方程、函數(shù)、建模、轉化、分類討論、數(shù)形結合、歸納猜想、劃歸等多種數(shù)學思想方法。

試題體現(xiàn)學數(shù)學、用數(shù)學的應用意識，注重考查學生運用數(shù)學的思維方式觀察、分析解決日常生活問題，創(chuàng)設的問題情境與現(xiàn)實生活緊密相連，情境設置多為學生熟知的社會熱點和與學生日常生活相關的問題。

較難題包括第20題、26題（3）、27題（3）等，考察了學生分析猜想能力、邏輯推理能力、知識整合、知識綜合運用能力等，具有一定的思維含量，體現(xiàn)不同層次的學生在數(shù)學上的不同發(fā)展。

整套數(shù)學試題考查的內(nèi)容既考慮到知識的覆蓋面，又突出了重點知識和核心內(nèi)容的考查，試題源于教材，符合課標要求，立足數(shù)學通性、通法，體現(xiàn)了公平性。既緊扣雙基，貼近生活，又突出能力要求，形式多樣。試題在注意控制難度的同時，體現(xiàn)較好的區(qū)分度，能對義務教育階段的數(shù)學教育產(chǎn)生良好的導向作用，也有利于上一級中學的選拔。

三、試題亮點

1.命題依據(jù)《數(shù)學課程標準》

命題以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，以《數(shù)學課程標準》中的“課程目標”為考試目標，“內(nèi)容要求”作為考核范圍，對學生所學的知識進行了全面考查，命題立意重視培養(yǎng)學生德智體美勞全面發(fā)展這一目標的落實。體現(xiàn)“學習結果于學習過程”并重的考查方向，以知識考查為主，兼顧能力考查，重視考查學生對數(shù)學學科基礎知識和主干知識的掌握情況，著重考查了學生的運算能力、推理能力以及空間觀念，重視中考對于新課程的實施和初中數(shù)學教學過程的正向引導，能夠體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》對學生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。

試卷的內(nèi)容結構、能力結構、題型結構、情境結構等服從和支持中考特定的考試性質。試卷整體結構保持穩(wěn)定，題型比較豐富，解答題的題型包括：計算題、畫圖題、統(tǒng)計應用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應用題、綜合題等題型，能對不同層次考生進行區(qū)分，較好地兼顧了基礎性和選拔性。

2.試卷兼顧基礎性與基本技能，考查通性與通法

試卷立足考查基礎性，既注重對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，又注重考查通性通法，通過對學生運用所學知識分析和解決問題的能力的考查，體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》對學生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。試卷同時也注重考查學生多方面的數(shù)學能力：幾何直觀和空間觀念、運算能力、推理能力。

3.試題貼近學生認知水平，注重知識的重組與綜合

試題所選材料、情境創(chuàng)設、問題設置、語言表達比較貼近學生學習過程和認知水平。試題關注對數(shù)學核心知識進行適當?shù)闹亟M與整合，特別是通過對數(shù)學學科內(nèi)部知識的綜合，在一般到特殊的探究過程中，考查學生數(shù)學思維的深刻性和靈活性。

第26題考查了圓的基本性質，涉及了垂徑定理、等弧所對圓周角和圓心角的關系、全等三角形等。（1）、（2）問之間聯(lián)系緊密，第（1）問為第（2）問提供鋪墊，知識難度逐步提升，第（3）問是在（2）的條件下添加條件使圖形固定，通過賦予相應的數(shù)值來求出線段的長，考查了勾股定理、三角函數(shù)、三角形面積、方程等相關數(shù)學知識，深度考查學生探究能力、空間想象能力、分析能力、推理能力。

第27題是全卷壓軸題，將二次函數(shù)、三角函數(shù)、直角坐標系、角的和差倍分、線段的和差倍分，動點等知識聯(lián)系起來，三個小題由淺入深、由易到難，前一個問題的結論能夠為后一個問題的解決作以良好的知識鋪墊。第（3）問作為試卷的最后一問，需要構造圖形，對學生的思維能力和計算能力都起到了較好的考查作用。充分體現(xiàn)了數(shù)形結合思想在函數(shù)綜合題中的具體應用。改變了以往的固化思維，對今后的初中數(shù)學教學有很好的促進作用。

四、試題整體優(yōu)勢

2023年中考數(shù)學試題，進一步淡化相似三角形相關知識，起到了減輕學生過重的學習負擔作用，同時又沒有降低重點知識和核心內(nèi)容的考核力度，重視試題的教育價值功能，既能體現(xiàn)新課程改革的理念，又給學生創(chuàng)造了靈活、綜合地運用基礎知識、基本技能、探索思考的空間與機會，更有利于高中學校的選拔。

試題整體具有以下優(yōu)勢：

1.尊重教材和課標，注重對基礎知識和基本技能的考查。

2.容易題，側重基礎，文字閱讀量較少，基本沒有設置阻礙，突出體現(xiàn)試題的基礎性。

3.中檔題難度于2022年相當，整體上對于綜合實踐、開放訓練、實際應用等內(nèi)容加大了考查力度。

4.較難題具有較強的綜合性，如27題，主要考查“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”知識領域的相關內(nèi)容。真正考察了學生認識問題、分析問題、解決問題的能力，具有很強的區(qū)分度，突出了中考數(shù)學的選拔功能。

5.考查學科主干知識和重點知識，同時強化學生用熟悉的常規(guī)方法解決問題的能力。

6.注重了綜合能力的考查，實際問題貼近生活，綜合題的創(chuàng)設有層次，內(nèi)容豐富，沒有偏題和怪題，整套試題的創(chuàng)編對指導數(shù)學教學和中考選拔很有益處。

總之，數(shù)學學科鞏固以往考試內(nèi)容改革成果，積極發(fā)揮試題育人功能，保持了試卷的基礎性、綜合性、實踐性、人文性的特色。以素養(yǎng)為導向，堅持創(chuàng)設符合學生特點的情境，考查主干知識，考查核心能力，考查基本思想，考查發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。同時，數(shù)學學科緊密聯(lián)系教材，充分挖掘教材中適切的素材，引導教學回歸課堂，引導教師發(fā)揮課堂的主渠道作用。

試題全面體現(xiàn)《課程標準》的要求，依據(jù)《課程標準》所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準命題，知識覆蓋比較全面，各領域考查內(nèi)容所占比例與其在《課程標準》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點突出。試題關注數(shù)學本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)，題目設置注重創(chuàng)設真實情境，提出有意義的問題，有利于考查對數(shù)學概念、性質、關系、規(guī)律的理解、表達和應用，注重考查學生的思維過程，對課堂教學起到了良好的導向作用。

中考數(shù)學應該如何學習

針對專題攻克板塊

復習中，應加強各知識板塊的綜合。對于重點知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題復習。例如，函數(shù)是整個中學數(shù)學中非常重要的部分，可以以它為主干，與不等式、方程、相似形等結合起來，進行綜合復習。

對癥適量做習題

平時，考生可以定時、定量做一些基礎題和中檔題來訓練速度和正確率，適量做一些綜合題來提高解題能力。在提高階段，可以對做題的難度、廣度進行拓展。從近期的教輔書籍排行榜里挑選適合自己的習題集，是個不錯的方法，關鍵在精不在多。通過做經(jīng)典題目來檢驗知識的掌握程度，再以針對性的訓練來鞏固。不做過難的練習題，不鉆牛角尖。