1+e的x次方分之一的不定積分

∫(1+e的x次方)^(1/e)dx=(1+e的x次方)^(1/e)*(ln(e的x次方)-1)+C=(1+e的x次方)^(1/e)*(x-1)+C，其中C為常數(shù)。不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

不定積分介紹

在微積分中，一個函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導數(shù)，是一個導數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。不定積分和定積分間的關系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。這樣，許多函數(shù)的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。

求函數(shù)f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數(shù)，由原函數(shù)的性質可知，只要求出函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，再加上任意的常數(shù)C,就得到函數(shù)f(x)的不定積分。