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    什么是質(zhì)數(shù)什么是合數(shù) 兩者意思有什么區(qū)別

    2023-12-11 13:52:40文/勾子木

    質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其它因數(shù)的自然數(shù)。合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其它數(shù)(0除外)整除的數(shù)。質(zhì)數(shù)不可再分解,合數(shù)可以進(jìn)一步分解。

    什么是質(zhì)數(shù)什么是合數(shù) 兩者意思有什么區(qū)別

    什么是質(zhì)數(shù)

    質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè):1和p。任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。質(zhì)數(shù)存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。

    什么是合數(shù)

    合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù),而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中,完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。所有個(gè)位為4,6,8的自然數(shù)都是合數(shù)。

    質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別

    性質(zhì)不同

    1、質(zhì)數(shù):是在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

    2、合數(shù):是自然數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。

    特點(diǎn)不同

    1、質(zhì)數(shù):質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的;在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

    2、合數(shù):所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù);所有大于5的奇數(shù)中,個(gè)位為5的都是合數(shù);除0以外,所有個(gè)位為0的自然數(shù)都是合數(shù);所有個(gè)位為4,6,8的自然數(shù)都是合數(shù)。

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