平行四邊形的面積怎么算 平行四邊形有什么性質(zhì)

平行四邊形的面積公式：底×高。用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a×h。平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。

平行四邊形的面積公式

（1）平行四邊形的面積公式：底×高

即為S=ah（其中“S”表示平行四邊形面積，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四邊形面積，“a”“b”表示兩組鄰邊長(zhǎng)，α表示兩邊的夾角）

平行四邊形的性質(zhì)

1、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。

2、平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

3、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360度，兩組對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，任意兩個(gè)鄰角都互補(bǔ)。

4、平行四邊形的任何一條對(duì)角線都能把它分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線，可以把它分成四個(gè)未必全等、但面積一定相等的三角形。

5、平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的平方和，等于四條邊長(zhǎng)度的平方和?？紤]到平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)相等，更進(jìn)一步地，平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的平方和，等于平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)度平方和的2倍。

平行四邊形的判定定理

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（僅在平面四邊形時(shí)成立）；

（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；

（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。