等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)公式 等差數(shù)列的性質(zhì)

項(xiàng)數(shù)在等差數(shù)列中的應(yīng)用：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)，末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)(以上2項(xiàng)為第一個(gè)推論的轉(zhuǎn)換)，末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。

等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)公式

第n項(xiàng)的值，an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

前n項(xiàng)的和，Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n屬于正整數(shù))

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

當(dāng)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，前n項(xiàng)的和=(首尾項(xiàng)相加×項(xiàng)數(shù))÷2

等差數(shù)列中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

等差數(shù)列的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

什么是等差數(shù)列

等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數(shù)。

等差數(shù)列的性質(zhì)

1.等差數(shù)列的第一個(gè)性質(zhì)就是通項(xiàng)公式推廣，它的通項(xiàng)公式不再是之前的表達(dá)方式，給的不再是首項(xiàng)與公差，而是任意一項(xiàng)，

2.等差數(shù)列最重要的一個(gè)性質(zhì)就是等差數(shù)列的序號(hào)和性質(zhì)。