初中數(shù)學(xué)因式分解是什么意思 有哪些意義

初中因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，因式分解與整式乘法是互為逆變形。在當(dāng)前新課標(biāo)下，初中階段因式分解只研究?jī)煞N常見的方法即提公因式法，公式法. 如何才能學(xué)好提公因式法，公式法，靈活進(jìn)行因式分解呢.

初中數(shù)學(xué)因式分解

一、初中因式分解的概念（什么叫因式分解？）

一般地，我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。（也稱分解因式）

例如：2xy-4y=2y(x-2)。

問：2y(x-2)=2xy-4y是否為因式分解？

答：不是，這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算。

二、初中提取公因式

1、一般地，一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式，叫作這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

例如：（x2y-xy2）的公因式為xy。

2、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么，我們把公因式提取出來進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法，叫作提取公因式法。

例如：（x2y-xy2）的公因式為xy，因式分解：x2y-xy2=xy(x-y)。

3、因式分解中添括號(hào)法則：括號(hào)前面是”+“號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。

例如：（m-n）2+（m-n）=（m-n+1）（m-n），（m-n）2-m+n=（m-n）2-（m-n）=（m-n-1）（m-n）。

（注意：當(dāng)首項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù)，此時(shí)剩下的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。）

初中數(shù)學(xué)因式分解的意義

初中因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，在數(shù)學(xué)求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對(duì)于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨(dú)特的作用。初中學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運(yùn)算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

初中數(shù)學(xué)因式分解的方法和技巧

初中多項(xiàng)式的因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一，這是初中基礎(chǔ)代數(shù)學(xué)習(xí)的主要方法，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具．因式分解的方法靈活多變，技巧性極強(qiáng)，學(xué)習(xí)和掌握這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)們的解題技能，提升同學(xué)們的思維能力，都有著比較重要的作用。

初中數(shù)學(xué)中主要學(xué)習(xí)了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法，唐老師將在中學(xué)數(shù)學(xué)課本的基礎(chǔ)上，對(duì)因式分解的方法、技巧和應(yīng)用作進(jìn)一步的深度學(xué)習(xí)與講解，幫助大家掌握因式分解的技巧。