平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系

個(gè)數(shù)的區(qū)別：平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)。例如：25的平方根有兩個(gè)，一個(gè)是5，另一個(gè)是-5。算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，且這個(gè)數(shù)是正數(shù)。聯(lián)系：平方根立方根都是乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，分別對(duì)應(yīng)的是平方與立方。

1、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

(1).定義不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算術(shù)平方根.

一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)。

(2)表示方法不同：

正數(shù)a的平方根，表示為±√a.正數(shù)a的算術(shù)平方根為√a.

(3)平方根等于本身的數(shù)0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或1.2.

2、平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系

(1)二者有著包含關(guān)系：

平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負(fù)的那一個(gè).

(2)存在條件相同.非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

(3)零的平方根和零的算術(shù)平方根都是零.