二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式怎么算 推導(dǎo)過程是什么

二次函數(shù)頂點坐標(biāo)怎么算：先令二次函數(shù)等于零，求出二次函數(shù)與x軸的兩個交點。由二次函數(shù)與x軸的交點橫坐標(biāo)可知，二次函數(shù)對稱軸為直線x=0。由圖像可知，二次函數(shù)頂點的橫坐標(biāo)為對稱軸的橫坐標(biāo)，所以求頂點坐標(biāo)將對稱軸坐標(biāo)代入即可。

二次函數(shù)頂點坐標(biāo)怎么算

方法一

先令二次函數(shù)等于零，求出二次函數(shù)與x軸的兩個交點。由二次函數(shù)與x軸的交點橫坐標(biāo)可知，二次函數(shù)對稱軸為直線x=0。由圖像可知，二次函數(shù)頂點的橫坐標(biāo)為對稱軸的橫坐標(biāo)，所以求頂點坐標(biāo)將對稱軸坐標(biāo)代入即可。

方法二

由上述可知，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c頂點坐標(biāo)公式為（如圖所示）,求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)代公式即可（-b/2a，4ac-b^2/4a）

二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式推導(dǎo)過程

y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數(shù)的圖像