基本不等式公式 有哪些應(yīng)用

基本不等式公式：調(diào)和平均數(shù)=<幾何平均數(shù)=<算術(shù)平均數(shù)=<平方平均數(shù)。基本不等式公式四個(gè)等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB證明或求解問題時(shí)所規(guī)定和強(qiáng)調(diào)的特殊要求一正：A、B都必須是正數(shù)；二定：在A+B為定值時(shí)，便可以知道A*B的最大值；在A*B為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值。

基本不等式公式

調(diào)和平均數(shù)=<幾何平均數(shù)=<算術(shù)平均數(shù)=<平方平均數(shù)。

2/((1/a)+(1/b))=<(ab)^(1/2)=<(a+b)/2=<(a^2+b^2)^(1/2)/2

基本不等式公式四個(gè)等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式A+B≥2√AB證明或求解問題時(shí)所規(guī)定和強(qiáng)調(diào)的特殊要求一正：A、B都必須是正數(shù)；二定：在A+B為定值時(shí)，便可以知道A*B的最大值；在A*B為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值。

三相等：當(dāng)且僅當(dāng)A、B相等時(shí)，等號才成立；即在A＝B時(shí)，A+B＝2√AB?；静坏仁街饕獞?yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式。其可表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。

四個(gè)基本不等式是什么

1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)

2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)

3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)

4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)

基本不等式的應(yīng)用

1、對正實(shí)數(shù)a、b，有a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2>0>-2ab。

2、對非負(fù)實(shí)數(shù)a、b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0。3、對負(fù)實(shí)數(shù)a、b，有a+b

基本不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式。其表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。

在使用基本不等式時(shí)，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言?！耙徽本褪侵竷蓚€(gè)式子都為正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)式子相等時(shí)，才能取等號。