二次函數(shù)平移規(guī)律口訣 圖像關(guān)系是什么

a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。

二次函數(shù)一般式及圖像關(guān)系

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

a、b、c值與圖像關(guān)系

a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。

當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。

c>0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方；c<0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方。

a=0時(shí)，此圖像為一次函數(shù)。

b=0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上。

c=0時(shí)，拋物線在x軸上。

當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

二次函數(shù)的一般式為:y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)。

推導(dǎo)過(guò)程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)